[백준 1912] 연속합

문제출처: https://www.acmicpc.net/problem/1912

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

풀이

문제의 정답률이 사람들이 얼마나 dp를 어려워하는지를 보여주네요..하지만 정답을 도출하는 과정이 어렵진않습니다. 헷갈릴 순있어도.....

dp[N]은 첫번째 수~N번쨰 수까지의 수 중 연속된 최댓값을 저장합니다. 그렇기 때문에  혹시라도 dp[2],dp[3],d[4]을 10이라고 생각 하셨던 분들은 접근을 잘못 한겁니다.

결과적으로 dp[2]는 10-4=6, dp[3]=9..이런식이므로 이어지므로 dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])만 해주시면됩니다. 여태까지의 최대연속합dp[N]이 arr[N]보다 작을 때 arr[N]이 최대값이 된다는것만 주의하면됩니다.(이 때 arr[N]은 0개연속). 그리고 연산하면서 정답을 출력할 변수를 매번 최대값으로 갱신해주면됩니다. 주의: dp[n]은 정답아님(32)

코드

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[100001];
int dp[100001];
//index까지 최대합 저장 dp[5]=1~5번째 수 중 최대연속값

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> arr[i];
	dp[1] = arr[1];
	int MAX = dp[1];
	//10,-4 .. 일때 dp[2]=10이아님....6임
	//dp[2]=10은 연속하지않음,그러나 10,16일때
	//dp[2]는 16일때 가장 큰 수(0개연속)
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		dp[i] = max(arr[i], dp[i - 1] + arr[i]);
		//cout << dp[i] << " ";
		if (dp[i] > MAX)MAX = dp[i];
	}
	cout << MAX << endl;
}

결과