[백준 11051] 이항 계수 2

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/11051

풀이

nCr == n-1Cr + n-1Cr-1로 표현할 수 있고 아래 내용들만 알고있으면 쉽게 dp 2차원배열로 풀수 있습니다.

1. r이 1이면 n에 상관없이 무조건 n 

2. n==r이면 무조건 1

3. r이 0이면 무조건 1

2중for문에서 i가 3, j=2부터 시작되는 이유는

i가 3보다 작을 때는 위의 3가지 조건들을 미리 계산해놓으면 아래 식 까지 계산되어서 굳이 또 계산할 필요가 없기 때문입니다.

1 1

2 1

2 2

3 1

코드

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main()
{
    //nCr==n-1Cr + n-1Cr-1
    int n, k; cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[i][1] = i;
        dp[i][i] = 1;
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 2; j < i; j++)
        {
            dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]) % 10007;
        }
    }
    cout << dp[n][k] % 10007 << endl;
    
}

결과