[순열과 조합] 순열

순열(permutation) :  서로 다른 n개의 원소 중에서, r개를 뽑아서 나열한 것

기호 P로 표시 

핵심

1. 1 2 3 4 에서 2개를뽑는 순열은 4P2= 4*3=12개

2. 정의에 따라 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4)는 포함X

3. 순열은 수의 순서가 상관이 있으므로, (1,2)과 (2,1)는 다름.

*조합: 순서가 상관 없으므로 (1,2)과 (2,1)는 같음 

4. 백트래킹 기법을 사용하여 구현한다.

구현: 1,2,3,4 중 2개를 뽑는 순열

코드

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int arr[4] = { 1,2,3,4};
vector<int>v;
bool check[4];
void dfs(int cnt)
{
    if (cnt == 2) {
        for (int i = 0; i < v.size(); i++)
        {
            cout << v[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
 
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        if (check[i] == true)continue;
        check[i] = true;
        v.push_back(arr[i]);
        dfs(cnt + 1);
        v.pop_back();
        check[i] = false;
    }
}
int main()
{
    dfs(0);
}

결과

4P2= 12개